基礎数学例

$2 a (3 q - 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 1

分配則を当てはめます。

$2 a (3 q) + 2 a (- 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 2

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 a q + 2 a (- 5 y) - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 3

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 3 a q + 2 \cdot - 5 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

$2$ に $3$ をかけます。

$6 a q + 2 \cdot - 5 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 4.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$6 a q - 10 a y - 9 b (5 y - 3 q)$

ステップ 5

分配則を当てはめます。

$6 a q - 10 a y - 9 b (5 y) - 9 b (- 3 q)$

ステップ 6

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 a q - 10 a y - 9 \cdot 5 b y - 9 b (- 3 q)$

ステップ 7

積の可換性を利用して書き換えます。

$6 a q - 10 a y - 9 \cdot 5 b y - 9 \cdot - 3 b q$

ステップ 8

各項を簡約します。

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ステップ 8.1

$- 9$ に $5$ をかけます。

$6 a q - 10 a y - 45 b y - 9 \cdot - 3 b q$

ステップ 8.2

$- 9$ に $- 3$ をかけます。

$6 a q - 10 a y - 45 b y + 27 b q$

ステップ 9

因数分解した形で $6 a q - 10 a y - 45 b y + 27 b q$ を書き換えます。

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ステップ 9.1

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 9.1.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(6 a q - 10 a y) - 45 b y + 27 b q$

ステップ 9.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$2 a (3 q - 5 y) + 9 b (3 q - 5 y)$

ステップ 9.2

最大公約数 $3 q - 5 y$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 q - 5 y) (2 a + 9 b)$

基礎数学 例

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